十日町市 KATEKYO学院十日町駅前校 中学生 高校受験 数学 図形 学習塾
こんにちは。ＫＡＴＥＫＹＯ学院の六日町駅前校です。
雪が落ち着き、すこし春の様相を感じられますね。
市内の中学校では、いよいよ最後の定期テストが目前に迫りました。明日明後日は追い込みという生徒さんも多いことでしょう。
今回の定期テストは数学は図形が範囲で。「うちの子、数学の図形が苦手で……」と心配されているご家庭も多いのではないでしょうか。残り数日で得点を伸ばすポイントを紹介します。
【中学1年生】作図方法は「全部同じ」！
今回の範囲でもある作図は公立高校入試でも頻出問題なので、しっかりできるようになりたいですね。
まず作図はやっていることは「全部同じ」ことを理解しましょう。
「角の二等分線」や「垂線」など、いくつも書き方があって混乱しているお子さんは多いものです。しかし、垂線も「180°の角の二等分線」であると考えれば、書き方は角の二等分線と全く同じでいいんです。「垂直二等分線」も、垂線の最初の印をつけた後からスタートするだけ。全部同じ書き方ですよ。
「全部別々に覚えなくていいんだよ。針を置くところを注意するだけ。」と教えてあげるだけでも、作図の抵抗感は減るかもしれません。
あとは問題で指定される「同じ距離にある点」や「円の接線」などの言葉の意味を、教科書で確認してワークに取り組んでみましょう。
【中学2年生】証明は「暗記」！まずは部分点狙いから！
2年生の証明問題は、「穴埋め問題ならできるのに」「何を書けばいいかわからない」と手が止まってしまう難所です。そもそも手が止まる大きな要因は、武器となる条件や定理を完璧に覚えていないことです。
最近は、基本事項の暗記を疎かにしてしまう生徒さんも多いですが、今覚えておかないと入試で本当に苦労してしまいます。あとで困らないように今からきちんと覚えていきましょう。
今回の範囲では特に、以下の3つが押さえるべきポイントです。
・二等辺三角形の性質
特に「底角は等しい」は証明で使われやすいですし、３年生の図形でも特に使う基本事項なので覚えておきましょう。
・平行四辺形の性質
「対角・対辺が等しい」、「対角線が中点で交わる」は必須事項ですよ。
・直角三角形の「合同条件」
覚えていない生徒さんも多いのでここで差がつきますよ。
あとは、いきなり全文を書こうとするとハードルが高いです。まずは根拠をもとに条件となるポイントを正しくピックアップすることからはじめましょう。それができるようになったら「平行線の錯角は等しいから……」といった根拠をパズルのように当てはめる練習がおすすめです。
少しでもわからないと手を付けないという生徒さんも少なくありません。でも、証明は◯か✕ではなく、まずは結論の根拠、条件が正しくピックアップされている△を狙いましょう。全文完璧の◯はその後でオッケー！と思えるとハードルが下がり得点アップのチャンスになります。
ちょっとした考え方、取り組みでテスト当日の「あと5点」に繋がります。
ラストスパート、体調に気をつけて一緒に乗り切りましょう！