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KATEKYO学院高田駅前校のIです。大学入学共通テストまであと1か月です。共通テストはマークシート方式ですが、記述式の問題にも取り組み、いろいろな方法で解答を導けるようにしましょう。今回は数学・三角関数の問題を紹介します。
〔数学〕Sを正の実数とする、鋭角三角形ABCにおいて、辺ABをS：１に内分する点をDとし、辺BCをS：３に内分する点をEとする。線分CDと線分AEの交点をFとする。以下の問いに答えよ。
（１）AF(→) = α AB(→)＋β AC(→)とするとき、αとβを求めよ。
（２）Fから辺ACに下した垂線をFGとする。FGの長さが最大になるときのSを求めよ。
※図をかいて解きましょう。（１）はメネラウスの定理、（２）は相加相乗平均を使います。
〔解答〕
（１）α=３S／S２+３S+３ β＝S２／ S２+３S+３
（２）S＝√３
間違えた問題は必ずチェックして、解き直しをしておきましょう。頑張れ、受験生！
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